在北京市朝阳区看守所，请问公司私刻自己的公章有罪吗？

不算犯法。但严格来说还是到机关登记过的正规部门去刻较好，一旦发生公章仿冒情况，可以快速鉴别，而且公章变更应当向工商部门备案。